nitomath’s blog

分からなかったことのメモ

NANDゲートだけでNOT、AND、OR、NOR、XORを構成する

NANDゲートは論理ゲートのひとつで、 A Bを入力とし、 Xを出力としたとき、その真理値表は以下のようになります。

A B X
0 0 1
1 0 1
0 1 1
1 1 0

この記事では、NANDゲートだけで他の論理回路(NOT、AND、OR、NOR、XOR)を作る方法の一例を示します*1。 といっても、この記事は次に画像を一枚だけ貼って終わりです。 各論理回路が正しいことは、ぜひご自身で確かめてみてください。

以下では A Bを入力とし、 Xを出力としています。 点線の四角はわかりやすさのために付け足しています。 点線の四角形で囲まれた内部は、その四角形内左上に書かれた論理ゲートとなっています。

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NANDから他の論理回路を作る

*1:NANDゲートから他の論理回路を構成できることを、NAND論理の完全性といいます